A palavra amplitude aparece em contextos diferentes e pode esconder cálculos incompatíveis. Na estatística descritiva, a amplitude total é máximo menos mínimo. Ela informa a extensão observada, mas nada diz sobre como os valores se distribuem entre as extremidades.
Amplitude total e intervalo observado
O intervalo observado costuma ser apresentado como [mínimo, máximo]; a amplitude é a diferença entre os extremos. Um mantém os limites, o outro os reduz a um único número.
Exemplo hipotético: valores entre 4 e 16 têm intervalo observado de 4 a 16 e amplitude total 12. Outro conjunto entre 104 e 116 também tem amplitude 12, embora esteja em nível diferente.
Amplitude e quantidade de casos
Quanto maior a amostra, maior a oportunidade de observar extremos. Comparar amplitudes de 5 e 500 partidas sem considerar n favorece uma extensão maior no segundo conjunto.
A medida pode crescer quando novos dados chegam, mesmo que o comportamento central permaneça igual.
Amplitude e valor extremo
Como depende somente do menor e do maior valor, um erro de digitação pode alterá-la drasticamente. Revise a origem do extremo, mas não o remova apenas porque é inconveniente.
Se o valor for válido, apresente análise com e sem ele somente como sensibilidade, explicando ambas.
Amplitude interquartil
A amplitude interquartil é Q3 menos Q1 e descreve a metade central ordenada. Ela é menos sensível às pontas, mas ignora deliberadamente parte da distribuição. Não é substituta automática da amplitude total.
Métodos de cálculo de quartis podem variar em amostras pequenas. Declare a convenção quando a diferença for relevante.
Variação temporal
Diferença entre o primeiro e o último valor mede mudança entre dois momentos, não amplitude de toda a série. A série pode subir, cair e retornar ao início, exibindo variação final zero e grande amplitude.
Gráficos temporais preservam a ordem que uma medida de extensão perde.
Intervalo de confiança
Um intervalo de confiança representa incerteza de uma estimativa sob um procedimento estatístico. Ele não mostra mínimo e máximo dos dados. Confundir os conceitos transforma variabilidade observada em precisão inferencial.
A largura do intervalo depende de amostra, variabilidade e método, não apenas dos extremos.
Escala e unidade
A amplitude conserva a unidade da variável. Converter segundos para minutos altera o número, mas não a extensão física. Comparações relativas podem dividir a amplitude por uma referência, desde que essa escolha seja justificada.
Percentuais exigem base definida; não use o mínimo como denominador se ele puder ser zero.
Qual medida escolher
- Use mínimo e máximo para limites observados.
- Use amplitude total para extensão simples.
- Use quartis para o centro da distribuição.
- Use desvio padrão para desvios quadráticos em torno da média.
- Use gráfico para forma e ordem.
- Use intervalo de confiança para incerteza da estimativa.
Consulte as análises e as regras de correções.
Conclusão
Amplitude é uma medida simples baseada em extremos. Ela deve aparecer com n, unidade e distribuição, mantendo separadas extensão dos dados, mudança temporal e incerteza.