Quartis resumem a posição de uma distribuição sem depender apenas da média e dos extremos. Eles são especialmente úteis em dados assimétricos, mas não existe uma única fórmula amostral universal para todos os tamanhos de base. A convenção deve acompanhar o resultado.
O que são Q1, Q2 e Q3
Q1 marca aproximadamente o primeiro quarto da distribuição ordenada, Q2 é a mediana e Q3 marca o terceiro quarto. Eles são valores da variável, não porcentagens.
As parcelas se referem a posições acumuladas; empates podem impedir uma divisão exata de observações em quatro grupos com valores diferentes.
Preparação dos dados
Defina unidade de análise, harmonize unidades, identifique ausências e ordene numericamente. Não transforme ausência em zero e não remova extremos antes do cálculo sem justificativa externa.
Filtros de minutos ou partidas alteram a população e devem ser registrados.
Convenções de cálculo
Alguns métodos calculam medianas das metades; outros usam posições e interpolação. A inclusão ou exclusão da mediana central nas metades varia. Em amostras grandes as diferenças podem ser pequenas; em amostras curtas, visíveis.
Planilhas e linguagens oferecem vários tipos de quantil. Reproduzir exige nomear a função ou a regra.
Exemplo hipotético
Exemplo hipotético: na lista ordenada 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 e 16, uma convenção de medianas das metades produz Q1 igual a 5, Q2 igual a 9 e Q3 igual a 13.
Outra convenção de interpolação pode gerar valores diferentes sem estar necessariamente errada. O problema seria ocultar o método.
Amplitude interquartil
A diferença Q3−Q1 mede a largura da metade central. Ela resiste mais aos extremos que a amplitude total, mas não mostra as caudas nem a forma interna.
Dois conjuntos podem compartilhar quartis e ter frequências muito distintas entre eles.
Cercas e valores atípicos
Uma regra exploratória comum cria cercas a 1,5 vez a amplitude interquartil abaixo de Q1 e acima de Q3. Um ponto além da cerca é sinal para inspeção, não prova de erro nem autorização automática para exclusão.
Em distribuições assimétricas ou discretas, a regra pode marcar muitos valores válidos.
Boxplot
O diagrama de caixa mostra quartis, mediana e hastes sob uma regra definida. As hastes nem sempre são mínimo e máximo; frequentemente terminam no valor mais extremo dentro das cercas.
Leia a legenda antes de comparar gráficos produzidos por ferramentas diferentes.
Limites
Quartis ignoram ordem temporal e não explicam causa. Uma mudança em Q3 pode refletir composição da amostra, definição ou fonte. A estabilidade precisa ser examinada em recortes e versões comparáveis.
Percentuais derivados também não informam probabilidade futura de uma partida.
Ficha de apresentação
- População e n.
- Unidade.
- Método de quartil.
- Q1, mediana e Q3.
- Amplitude interquartil.
- Extremos.
- Empates.
- Dados ausentes.
A política editorial delimita conclusões, e as análises mostram o contexto.
Conclusão
Quartis descrevem posições e a metade central. Método, amostra e caudas precisam permanecer visíveis para que um resumo robusto não vire uma classificação rígida.